Chứng minh hình bình hành và trung điểm trùng nhau trong hình ABCD

Có một cách giải chính. Phần a: Từ ABCD là hình bình hành suy ra AB = CD và AB // CD. Vì B, C lần lượt là trung điểm AE, DF nên AE = 2AB = 2CD = DF và AE // DF, từ đó kết luận AEFD là hình bình hành. Tương tự chứng minh AB = CF và AB // CF để kết luận ABFC là hình bình hành. Phần b: Gọi M là giao điểm hai đường chéo AF và DE của hình bình hành AEFD — khi đó M là trung điểm AF và cũng là trung điểm DE. Tiếp theo dùng hình bình hành ABFC: hai đường chéo AF và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, mà trung điểm AF đã là M, nên M cũng là trung điểm BC.