Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh tính chất tứ giác AMCN trong hình bình hành ABCD

Problem:

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN. Chứng minh rằng: a) AN = CM; b) \(\widehat{AMC} = \widehat{ANC}\)

Problem Analysis

Problem Summary
Cho hình bình hành ABCD với M trên AB, N trên CD và AM = CN. Cần chứng minh AN = CM và hai góc \(\widehat{AMC} = \widehat{ANC}\).
Required Knowledge
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành — tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau thì là hình bình hành. Tính chất hình bình hành — các cạnh đối bằng nhau, các góc đối bằng nhau. Tính chất hình bình hành ABCD — AB // CD và AB = CD.
Solution Method
Có một cách giải chính. Trước tiên chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành bằng cách chỉ ra AM // CN (do AB // CD) và AM = CN (giả thiết). Từ đó dùng tính chất hình bình hành để suy ra cạnh đối AN = CM và góc đối \(\widehat{AMC} = \widehat{ANC}\).
Real-world Application
Khi em cắt một tấm bìa hình bình hành rồi đánh dấu hai điểm đối xứng trên hai cạnh song song, liệu phần nối hai điểm đó có tạo thành hình bình hành nhỏ hơn không?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Luyện tập chung trang 62

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →