Kiểm tra đẳng thức phân thức có đúng không

Tính vế trái: \[\left( {\frac{1}{x}:\frac{1}{x}} \right):\frac{1}{x} = 1:\frac{1}{x} = 1 \cdot \frac{x}{1} = x\] Tính vế phải: \[\frac{1}{x}:\left( {\frac{1}{x}:\frac{1}{x}} \right) = \frac{1}{x}:1 = \frac{1}{x}\] Vế trái bằng \(x\), vế phải bằng \(\frac{1}{x}\). Hai vế không bằng nhau (với \(x \neq \pm 1\)). Vậy kết luận \(\left( {\frac{1}{x}:\frac{1}{x}} \right):\frac{1}{x} = \frac{1}{x}:\left( {\frac{1}{x}:\frac{1}{x}} \right)\) là sai.