Chia hai phân thức đại số

Problem:

Thực hiện phép tính: a) \(\left( { - \frac{{3x}}{{5x{y^2}}}} \right):\left( { - \frac{{5{y^2}}}{{12xy}}} \right)\) b) \(\dfrac{{4{x^2} - 1}}{{8{x^3} - 1}}:\dfrac{{4{x^2} + 4x + 1}}{{4{x^2} + 2x + 1}}\)

Problem Analysis

Problem Summary

Đề cho hai phép chia phân thức, yêu cầu thực hiện phép tính và rút gọn kết quả.

Required Knowledge

Quy tắc chia phân thức — lấy phân thức thứ nhất nhân với phân thức nghịch đảo của phân thức thứ hai. Rút gọn phân thức bằng cách phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi triệt tiêu nhân tử chung. Hằng đẳng thức: \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\), \(a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)\), \((a+b)^2 = a^2+2ab+b^2\).

Solution Method

Cả hai câu đều dùng một cách — đổi phép chia thành phép nhân với nghịch đảo, sau đó phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn.

Real-world Application

Khi chia một đoạn vải dài \(\frac{3}{5}\) m thành các mảnh mỗi mảnh dài \(\frac{1}{4}\) m, em cần làm phép chia phân số — tương tự cách chia phân thức này.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 24. Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →