Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Rút gọn phân thức và tính giá trị tại x = 11

Problem:

Cho phân thức \(P = \dfrac{x + 1}{x^2 - 1}\) a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được. b) Tính giá trị của P và Q tại x = 11. So sánh hai kết quả.

Problem Analysis

Problem Summary
Cho phân thức P có tử là \(x+1\), mẫu là \(x^2-1\). Cần rút gọn P thành Q, rồi tính giá trị cả P lẫn Q tại x = 11 để so sánh.
Required Knowledge
Hằng đẳng thức \(x^2 - 1 = (x-1)(x+1)\). Quy tắc rút gọn phân thức: chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Điều kiện xác định của phân thức: mẫu khác 0.
Solution Method
Có 1 cách giải. Phân tích mẫu \(x^2 - 1\) thành nhân tử \((x-1)(x+1)\), rút gọn nhân tử chung \((x+1)\) ở tử và mẫu để được Q. Sau đó thay x = 11 vào từng phân thức để tính và so sánh.
Real-world Application
Khi em chia một đoạn dây dài \((x+1)\) mét thành các đoạn nhỏ, nếu biết tổng chiều dài là \(x^2 - 1\) mét thì tỉ lệ mỗi đoạn trên tổng dài chính là phân thức P — rút gọn giúp tính nhanh hơn rất nhiều.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →