Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật

Problem:

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN. Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật.

Problem Analysis

Problem Summary
Cho tam giác ABC với đường cao AH, M là trung điểm AC, M cũng là trung điểm HN. Cần chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật.
Required Knowledge
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì là hình bình hành. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: hình bình hành có một góc vuông thì là hình chữ nhật. Đường cao AH của tam giác ABC tạo với BC góc vuông, suy ra \(\widehat{AHC} = 90^\circ\).
Solution Method
Có một cách giải. Xét tứ giác AHCN, nhận thấy hai đường chéo AC và HN cùng có trung điểm là M — đây là dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Sau đó dùng thêm điều kiện AH là đường cao (góc AHC = 90°) để kết luận hình bình hành đó là hình chữ nhật.
Real-world Application
Khi thợ mộc muốn kiểm tra một khung cửa sổ có phải hình chữ nhật không, họ thường đo hai đường chéo xem có bằng nhau và cắt nhau ở trung điểm hay không — đây chính là tính chất của hình chữ nhật mà em vừa chứng minh.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 13. Hình chữ nhật

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →