Nhận dạng bình phương của một tổng

Problem:

Biểu thức \(25x^2 + 20xy + 4y^2\) viết dưới dạng bình phương của một tổng là: A. \(\left[5x + (-2y)\right]^2\) B. \(\left[2x + (-5y)\right]^2\) C. \((2x + 5y)^2\) D. \((5x + 2y)^2\)

Problem Analysis

Problem Summary

Cho biểu thức \(25x^2 + 20xy + 4y^2\), cần xác định đây là bình phương của tổng nào trong 4 đáp án.

Required Knowledge

Hằng đẳng thức bình phương của một tổng: \((A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2\). Cần nhận dạng \(A^2\), \(B^2\) và kiểm tra hạng tử giữa \(2AB\).

Solution Method

Một cách — phân tích từng hạng tử: \(25x^2 = (5x)^2\), \(4y^2 = (2y)^2\), rồi kiểm tra hạng tử giữa có đúng bằng \(2 \cdot 5x \cdot 2y = 20xy\) không. Từ đó ghép lại dạng \((A + B)^2\).

Real-world Application

Trong thiết kế, diện tích một ô vuông có cạnh \((5x + 2y)\) mét được tính bằng \((5x + 2y)^2 = 25x^2 + 20xy + 4y^2\) — đúng như biểu thức đã cho.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương 2

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →