Tính diện tích và nhận xét hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

a) Diện tích phần hình màu xanh ở Hình 2.1a bằng diện tích hình vuông cạnh \(a\) trừ diện tích hình vuông cạnh \(b\): \[S_a = a^2 - b^2\] b) Diện tích hình chữ nhật màu xanh ở Hình 2.1b có chiều dài \(a+b\) và chiều rộng \(a-b\): \[S_b = (a+b)(a-b)\] c) Khai triển biểu thức ở câu b: \[(a+b)(a-b) = a^2 - ab + ab - b^2 = a^2 - b^2\] Vậy \(S_a = S_b\). Diện tích hai hình bằng nhau, và ta có đẳng thức: \(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\).