Nhận biết hằng đẳng thức

Đề bài:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là hằng đẳng thức? a) \(a\left( {a + 2b} \right) = {a^2} + 2ab\) b) \(a + 1 = 3a - 1\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hai đẳng thức, cần xác định đẳng thức nào là hằng đẳng thức.

Kiến thức cần dùng

Hằng đẳng thức là đẳng thức đúng với mọi giá trị của các biến. Muốn kiểm tra, em thay một vài giá trị số cụ thể vào hai vế rồi so sánh. Nếu tìm được một giá trị làm hai vế khác nhau thì đó không phải hằng đẳng thức. Ngoài ra, có thể biến đổi đại số một vế để kiểm tra xem hai vế có bằng nhau với mọi giá trị không.

Phương pháp giải

Có một cách chính: với mỗi đẳng thức, thực hiện biến đổi vế trái (hoặc vế phải) bằng quy tắc nhân đa thức, sau đó so sánh hai vế. Nếu hai vế luôn bằng nhau thì là hằng đẳng thức; nếu chỉ đúng với một số giá trị cụ thể thì không phải.

Ứng dụng thực tế

Nếu em biết giá một cái bút là \(a\) nghìn đồng và mua \(a + 2b\) cái bút, tổng tiền có luôn bằng \(a^2 + 2ab\) nghìn đồng không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...