Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh biểu thức chia hết cho 4

Problem:

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có: \(\left( {n + 2} \right)^2 - n^2\) chia hết cho 4.

Problem Analysis

Problem Summary
Cho biểu thức \(\left(n+2\right)^2 - n^2\) với n là số tự nhiên bất kỳ. Cần chứng minh biểu thức này luôn chia hết cho 4.
Required Knowledge
Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương \(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\). Tính chất chia hết: nếu một tích có một thừa số chia hết cho 4 thì tích đó chia hết cho 4.
Solution Method
Dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để biến đổi biểu thức, rút gọn và đưa về dạng tích có thừa số là 4, từ đó kết luận chia hết cho 4.
Real-world Application
Nếu số học sinh trong lớp là n, sau khi thêm 2 bạn nữa thì bình phương số học sinh mới trừ đi bình phương số học sinh cũ luôn chia hết cho 4 — em có thể kiểm tra điều này với n = 10 không?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →