Chia đa thức bằng cách đặt ẩn phụ

Problem:

Thực hiện phép chia sau (theo hướng dẫn): \[\left[ 8x^3(2x-5)^2 - 6x^2(2x-5)^3 + 10x(2x-5)^2 \right] : 2x(2x-5)^2\] Hướng dẫn: Đặt \(y = 2x - 5\).

Problem Analysis

Problem Summary

Đề cho biểu thức chia có chứa nhân tử chung \((2x-5)^2\). Cần thực hiện phép chia và rút gọn kết quả về dạng đa thức theo \(x\).

Required Knowledge

Phép chia đơn thức cho đơn thức; phép chia đa thức cho đơn thức (chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thứ

Solution Method

; đặt ẩn phụ để đơn giản biểu thức trước khi tính. c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Có 1 cách giải chính. Đặt \(y = 2x - 5\), thay vào biểu thức để được dạng chia đa thức theo \(x\) và \(y\). Sau đó chia từng hạng tử cho \(2xy^2\), rồi thay \(y = 2x - 5\) trở lại để thu gọn kết quả cuối.

Real-world Application

Khi tính diện tích một ô đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng đều chứa cùng một biểu thức, người ta cũng đặt ẩn phụ để tính nhanh hơn thay vì khai triển toàn bộ — em có thể áp dụng cách tương tự không?

Chia đa thức bằng cách đặt ẩn phụ

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương 1

Feedback

Related exercises