Rút gọn và tính giá trị biểu thức chứa đơn thức nhân đa thức

a) Khai triển từng tích: \[ 3x^3(x^5 - y^5) + y^5(3x^3 - y^3) \] \[ = 3x^3 \cdot x^5 - 3x^3 \cdot y^5 + y^5 \cdot 3x^3 - y^5 \cdot y^3 \] \[ = 3x^8 - 3x^3y^5 + 3x^3y^5 - y^8 \] Hai hạng tử \(-3x^3y^5\) và \(+3x^3y^5\) triệt tiêu nhau, ta được: \[ = 3x^8 - y^8 \] b) Từ điều kiện \(y^4 = x^4\sqrt{3}\), bình phương hai vế: \[ (y^4)^2 = (x^4\sqrt{3})^2 \Rightarrow y^8 = 3x^8 \] Thay \(y^8 = 3x^8\) vào biểu thức đã rút gọn: \[ 3x^8 - y^8 = 3x^8 - 3x^8 = 0 \]