Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhóm hạng tử

Problem:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \(x^2 - 9 + xy + 3y\) b) \(x^2y + x^2 + xy - 1\)

Problem Analysis

Problem Summary
Cho hai đa thức nhiều biến, cần phân tích mỗi đa thức thành tích của các nhân tử.
Required Knowledge
Nhóm hạng tử — gom các hạng tử lại thành từng nhóm sao cho mỗi nhóm có thể đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức. Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\). Đặt nhân tử chung sau khi nhóm.
Solution Method
Chỉ có một cách — nhóm hạng tử rồi kết hợp đặt nhân tử chung. Với câu a), nhóm \((x^2 - 9)\) và \((xy + 3y)\): nhóm đầu dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, nhóm sau đặt nhân tử chung \(y\), rồi đặt nhân tử chung \((x+3)\). Với câu b), nhóm \((x^2y + xy)\) và \((x^2 - 1)\): nhóm đầu đặt nhân tử chung \(xy\), nhóm sau dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, rồi đặt nhân tử chung \((x+1)\).
Real-world Application
Khi tính nhanh diện tích một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước liên quan đến biểu thức đại số, việc phân tích thành nhân tử giúp rút gọn tính toán đáng kể.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →