Tính diện tích đường đi bao quanh mảnh vườn hình vuông

a) Hình vuông lớn (toàn bộ khu vực kể cả đường đi) có cạnh x, diện tích bằng \(x^2\). Hình vuông nhỏ bên trong (mảnh vườn) có cạnh \(x - 2y\) (vì đường đi rộng y ở hai phía), diện tích bằng \((x-2y)^2\). Diện tích đường đi: \[S = x^2 - (x - 2y)^2\] b) Phân tích S thành nhân tử: \[S = x^2 - (x - 2y)^2\] \[= \big(x - (x - 2y)\big)\big(x + (x - 2y)\big)\] \[= (x - x + 2y)(x + x - 2y)\] \[= 2y \cdot (2x - 2y)\] \[= 2y \cdot 2(x - y)\] \[= 4y(x - y)\] Khi x = 102 m, y = 2 m: \[S = 4 \cdot 2 \cdot (102 - 2) = 8 \cdot 100 = 800 \ (m^2)\]