Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Phân tích đa thức thành nhân tử dùng hằng đẳng thức

Đề bài:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \({\left( {x + 1} \right)^2} - {y^2}\) b) \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\) c) \(8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho ba đa thức, mỗi đa thức cần được viết lại dưới dạng tích các nhân tử bằng cách nhận dạng hằng đẳng thức.
Kiến thức cần dùng
Ba hằng đẳng thức cần dùng: - Hiệu hai bình phương: \(A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)\) - Lập phương của tổng: \((A+B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3\) - Lập phương của hiệu: \((A-B)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3\)
Phương pháp giải
Chỉ có một cách — nhận dạng dạng hằng đẳng thức rồi áp dụng trực tiếp. Câu a) nhận dạng hiệu hai bình phương với \(A = x+1\), \(B = y\). Câu b) nhận dạng lập phương của tổng với \(A = x\), \(B = 1\). Câu c) nhận dạng lập phương của hiệu với \(A = 2x\), \(B = 1\), cần viết lại từng hệ số để khớp với công thức.
Ứng dụng thực tế
Một mảnh đất hình vuông cạnh \((x+1)\) mét, người ta cắt đi một hình vuông cạnh \(y\) mét. Phần diện tích còn lại có thể tính nhanh bằng cách nào?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...