Phân tích đa thức thành nhân tử dùng hằng đẳng thức

a) \({\left( {x + 1} \right)^2} - {y^2}\) có dạng \(A^2 - B^2\) với \(A = x+1\), \(B = y\). \[{\left( {x + 1} \right)^2} - {y^2} = \left( {x + 1 + y} \right)\left( {x + 1 - y} \right)\] b) Khai triển \((x+1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1\) — khớp hoàn toàn với đa thức đã cho. \[{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^3}\] c) Nhận dạng dạng \((A-B)^3\) với \(A = 2x\), \(B = 1\): \[8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1\] \[= {\left( {2x} \right)^3} - 3.{\left( {2x} \right)^2}.1 + 3.2x.{1^2} - {1^3}\] \[= {\left( {2x - 1} \right)^3}\]