Thực hiện phép chia:
\[\left( 7y^5z^2 - 14y^4z^3 + 2{,}1y^3z^4 \right) : \left( -7y^3z^2 \right)\]
Problem Analysis
Problem Summary
Chia đa thức ba hạng tử \(7y^5z^2 - 14y^4z^3 + 2{,}1y^3z^4\) cho đơn thức \(-7y^3z^2\). Cần tìm kết quả của phép chia.
Required Knowledge
Quy tắc chia đa thức cho đơn thức — chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức, rồi cộng các kết quả lại. Quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: \(x^m : x^n = x^{m-n}\). Quy tắc chia hai số có dấu.
Solution Method
Một cách — tách phép chia thành ba phép chia đơn thức cho đơn thức riêng lẻ, tính từng phép rồi cộng kết quả.
Real-world Application
Nếu em có một tờ giấy hình chữ nhật diện tích \(7y^5z^2\) cm² và muốn cắt thành các mảnh nhỏ đều nhau, mỗi mảnh có diện tích \(7y^3z^2\) cm², em cắt được bao nhiêu mảnh?
Hints (0/3)
Hint 1:
Chia đa thức cho đơn thức: em chia từng hạng tử một cho \(-7y^3z^2\). Có 3 hạng tử thì làm 3 phép chia.
Hint 2:
Với mỗi phép chia, em chia hệ số cho hệ số, rồi chia lũy thừa theo quy tắc \(y^m : y^n = y^{m-n}\), \(z^m : z^n = z^{m-n}\). Chú ý dấu âm ở đơn thức chia.
Hint 3:
Phép chia đầu: \(7y^5z^2 : (-7y^3z^2) = (7 : (-7)) \cdot y^{5-3} \cdot z^{2-2} = -y^2\). Em làm tương tự với hai hạng tử còn lại.