Tính độ dài đoạn AD trong tam giác cân dùng tính chất đường phân giác

Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC = 15 cm. BD là đường phân giác của \(\widehat{ABC}\). Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ABC, ta có: \(\dfrac{AD}{CD} = \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{15}{10} = \dfrac{3}{2}\) Suy ra \(\dfrac{AD}{3} = \dfrac{CD}{2}\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{AD}{3} = \dfrac{CD}{2} = \dfrac{AD + CD}{3 + 2} = \dfrac{AC}{5} = \dfrac{15}{5} = 3\) Do đó: AD = 3 × 3 = 9 (cm). Vậy AD = 9 cm. Đáp án đúng là C.