Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tính nhanh giá trị biểu thức bằng hằng đẳng thức lập phương

Problem:

Tính nhanh giá trị của các biểu thức: a) \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\) tại \(x = 99\). b) \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}\) tại \(x = 88\) và \(y = -12\).

Problem Analysis

Problem Summary
Cho hai biểu thức đa thức, cần tính giá trị tại các giá trị cụ thể của x và y. Yêu cầu tính nhanh, tức là không thay số thô mà phải nhận dạng hằng đẳng thức trước.
Required Knowledge
Hai hằng đẳng thức lập phương: \((a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\) và \((a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\). Sau khi nhận dạng dạng hằng đẳng thức, chọn giá trị a, b sao cho kết quả là số tròn để tính nhanh.
Solution Method
Chỉ có một cách. Nhận dạng dạng hằng đẳng thức trong từng biểu thức, viết lại dưới dạng lũy thừa, rồi thay số vào và tính.
Real-world Application
Khi tính thể tích một khối lập phương có cạnh 99 cm, thay vì nhân thủ công, em có thể viết \(99 = 100 - 1\) rồi dùng hằng đẳng thức để tính nhanh hơn nhiều.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Luyện tập chung trang 40

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →