Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Rút gọn và chứng minh chia hết cho 5

Problem:

Cho biểu thức đại số hai biến k và m: \(P = (2k - 3)(3m - 2) - (3k - 2)(2m - 3)\) a) Rút gọn biểu thức P. b) Chứng minh rằng với mọi giá trị nguyên của k và m, giá trị của P luôn chia hết cho 5.

Problem Analysis

Problem Summary
Cho biểu thức P là hiệu của hai tích đa thức. Cần rút gọn P rồi chứng minh P chia hết cho 5 với mọi k, m nguyên.
Required Knowledge
Quy tắc nhân hai đa thức (nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, rồi cộng lại). Thu gọn đa thức bằng cách nhóm các hạng tử đồng dạng. Tính chất chia hết: nếu một số có nhân tử là 5 thì chia hết cho 5.
Solution Method
Có một cách giải. Nhân phân phối từng tích trong P, sau đó bỏ dấu ngoặc, thu gọn các hạng tử đồng dạng. Kết quả rút gọn xong sẽ có dạng đặt nhân tử chung 5 ra ngoài để chứng minh chia hết cho 5.
Real-world Application
Trong một trò chơi, điểm thưởng tính theo công thức phụ thuộc vào hai chỉ số k và m của người chơi. Nếu luôn rút gọn được về dạng 5.(k - m), em có thể đoán trước điểm thưởng bao giờ cũng chia đều thành 5 phần bằng nhau không?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 4. Phép nhân đa thức

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →