Khai triển và nhận dạng bình phương của một tổng

1. Áp dụng hằng đẳng thức \({(a+b)^2} = a^2 + 2ab + b^2\) với \(a = 2b\), \(b = 1\): \[{(2b+1)^2} = (2b)^2 + 2 \cdot 2b \cdot 1 + 1^2 = 4b^2 + 4b + 1\] 2. Nhận xét: \(9y^2 = (3y)^2\), \(x^2 = x^2\), và \(6yx = 2 \cdot 3y \cdot x\). Ba hạng tử khớp với dạng \(a^2 + 2ab + b^2\) khi \(a = 3y\), \(b = x\). Do đó: \[9y^2 + 6yx + x^2 = (3y)^2 + 2 \cdot 3y \cdot x + x^2 = (3y + x)^2\]