Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tính nhanh giá trị biểu thức dùng hằng đẳng thức

Problem:

Tính nhanh giá trị của các biểu thức: a) \(x^2 - 4x + 4\) tại \(x = 102\). b) \(x^3 + 3x^2 + 3x + 1\) tại \(x = 999\).

Problem Analysis

Problem Summary
Cho hai biểu thức đại số, cần tính giá trị tại các số nguyên lớn bằng cách tính nhanh, không tính trực tiếp.
Required Knowledge
Hai hằng đẳng thức đáng nhớ: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) và \((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\). Kỹ năng nhận dạng dạng hằng đẳng thức trong biểu thức cho trước.
Solution Method
Một cách duy nhất — nhận dạng biểu thức khớp với hằng đẳng thức, viết lại dưới dạng lũy thừa rút gọn, rồi thay giá trị x vào để tính. Chọn x sao cho sau khi rút gọn ra số tròn chục hoặc tròn trăm thì phép tính lũy thừa rất đơn giản.
Real-world Application
Khi biết diện tích một ô vuông nhỏ là \((x-2)^2\) và \(x = 102\) cm, em tính được diện tích thực tế của ô vuông đó bằng bao nhiêu cm² mà không cần nhân 100 × 100 theo cách dài?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương 2

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →