Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh tam giác bằng nhau và tứ giác MBND là hình bình hành

Đề bài:

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua O lần lượt cắt các cạnh AB, CD tại hai điểm M, N. Chứng minh ∆OAM = ∆OCN. Từ đó suy ra tứ giác MBND là hình bình hành.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Đường thẳng qua O cắt AB tại M, cắt CD tại N. Cần chứng minh ∆OAM = ∆OCN, sau đó suy ra MBND là hình bình hành.
Kiến thức cần dùng
Tính chất hình bình hành — hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (OA = OC, OB = OD); hai cạnh đối song song và bằng nhau (AB // CD, AB = CD). Trường hợp bằng nhau của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g). Hai góc so le trong khi có hai đường thẳng song song bị cắt bởi một cát tuyến. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Phương pháp giải
Có một cách giải. Dùng tính chất hình bình hành để tìm OA = OC và góc OAM = góc OCN (so le trong vì AB // CD), góc AOM = góc CON (đối đỉnh), từ đó kết luận ∆OAM = ∆OCN theo g.c.g. Suy ra AM = CN, kết hợp với AB = CD để tính BM = DN. Cuối cùng chứng minh MBND có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Ứng dụng thực tế
Khi cắt một tờ giấy hình bình hành bằng một nhát kéo đi qua tâm (giao điểm hai đường chéo), hai mảnh nhỏ bị cắt ra ở hai đầu có diện tích bằng nhau không? Tại sao?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 12. Hình bình hành

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...