Tính diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều

Nửa chu vi đáy tam giác đều ABC là: \[p = \frac{1}{2}(60 + 60 + 60) = 90 \text{ (cm)}\] Vì hình chóp S.ABC là hình chóp tam giác đều, tam giác SBC cân tại S, nên đường cao SH từ S xuống BC cũng là đường trung tuyến. Do đó H là trung điểm của BC, suy ra: \[HC = HB = \frac{BC}{2} = \frac{60}{2} = 30 \text{ (cm)}\] Tam giác SCH vuông tại H. Theo định lý Pythagore: \[SC^2 = SH^2 + HC^2\] \[SH^2 = SC^2 - HC^2 = (96{,}4)^2 - 30^2 = 9292{,}96 - 900 = 8392{,}96\] \[SH \approx 91{,}61 \text{ (cm)}\] Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là: \[S_{xq} = p \cdot l \approx 90 \times 91{,}61 = 8244{,}9 \text{ (cm}^2\text{)}\]