Nhân hai đa thức nhiều biến

a) \(\left( x^2 - xy + 1 \right)\left( xy + 3 \right)\) \[= x^2 \cdot xy + x^2 \cdot 3 - xy \cdot xy - xy \cdot 3 + 1 \cdot xy + 1 \cdot 3\] \[= x^3y + 3x^2 - x^2y^2 - 3xy + xy + 3\] Thu gọn các hạng tử đồng dạng \(-3xy + xy = -2xy\): \[= x^3y + 3x^2 - x^2y^2 - 2xy + 3\] b) \(\left( x^2y^2 - \dfrac{1}{2}xy + 2 \right)\left( x - 2y \right)\) \[= x^2y^2 \cdot x - x^2y^2 \cdot 2y - \dfrac{1}{2}xy \cdot x + \dfrac{1}{2}xy \cdot 2y + 2 \cdot x - 2 \cdot 2y\] \[= x^3y^2 - 2x^2y^3 - \dfrac{1}{2}x^2y + xy^2 + 2x - 4y\] Kết quả không có hạng tử đồng dạng nào, nên đây là kết quả cuối cùng.