Cho ví dụ phương trình ẩn x và kiểm tra nghiệm x = 2
Problem:
Cho ví dụ về một phương trình ẩn x và kiểm tra xem x = 2 có là nghiệm của phương trình đó không.
Problem Analysis
Problem Summary
Em tự đặt ra một phương trình ẩn x bất kì, sau đó kiểm tra xem x = 2 có thỏa mãn phương trình đó không.
Required Knowledge
Định nghĩa nghiệm của phương trình — x = a là nghiệm của phương trình nếu khi thay x = a vào, vế trái bằng vế phải. Nếu hai vế không bằng nhau thì x = a không phải nghiệm.
Solution Method
Có một cách: tự chọn một phương trình ẩn x, thay x = 2 vào từng vế, so sánh giá trị hai vế. Nếu bằng nhau thì x = 2 là nghiệm, nếu khác nhau thì không phải nghiệm.
Real-world Application
Bạn mua 2 cuốn vở, mỗi cuốn giá x nghìn đồng, tổng tiền là 10 nghìn. Phương trình là 2x = 10. Thay x = 2 vào: 2.2 = 4 ≠ 10, vậy giá 2 nghìn/cuốn không thỏa mãn — giống như kiểm tra nghiệm trong bài.
Hints (0/3)
Hint 1:
Em tự chọn một phương trình ẩn x đơn giản, ví dụ dạng ax + b = cx + d. Không cần phương trình phức tạp.
Hint 2:
Sau khi chọn phương trình, thay x = 2 vào vế trái và vế phải rồi tính riêng từng vế. Nếu kết quả hai vế bằng nhau thì x = 2 là nghiệm.
Hint 3:
Ví dụ chọn phương trình \(2x - 3 = 4x + 1\). Vế trái: \(2 \cdot 2 - 3 = 1\). Vế phải: \(4 \cdot 2 + 1 = 9\). Vì \(1 \neq 9\) nên x = 2 không phải nghiệm.
Detailed solution
Chọn phương trình ẩn x: \(2x - 3 = 4x + 1\)
Thay x = 2 vào phương trình:
Vế trái: \(2 \cdot 2 - 3 = 4 - 3 = 1\)
Vế phải: \(4 \cdot 2 + 1 = 8 + 1 = 9\)
Vì \(1 \neq 9\) nên x = 2 không phải nghiệm của phương trình \(2x - 3 = 4x + 1\).
Exercises in this lesson— Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn