Tìm độ dài ba cạnh của tam giác đồng dạng khi biết chu vi

Chu vi tam giác thứ hai là 33cm, nên tổng ba cạnh phải bằng 33cm. Kiểm tra từng đáp án: - Đáp án a: \(6 + 12 + 15 = 33\) cm. Thỏa mãn. - Đáp án b: \(8 + 16 + 20 = 44\) cm. Loại. - Đáp án c: \(6 + 9 + 18 = 33\) cm. Thỏa mãn, cần kiểm tra thêm. - Đáp án d: \(8 + 10 + 15 = 33\) cm. Thỏa mãn, cần kiểm tra thêm. Xét đáp án a: kiểm tra tỉ số các cạnh tương ứng với tam giác thứ nhất: \[\frac{6}{4} = \frac{3}{2}, \quad \frac{12}{8} = \frac{3}{2}, \quad \frac{15}{10} = \frac{3}{2}\] Ba tỉ số bằng nhau và bằng \(\dfrac{3}{2}\), nên hai tam giác đồng dạng với tỉ số \(k = \dfrac{3}{2}\). Xét đáp án c: \(\dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{2}\) nhưng \(\dfrac{9}{8} \neq \dfrac{3}{2}\). Loại. Xét đáp án d: \(\dfrac{8}{4} = 2\) nhưng \(\dfrac{10}{8} \neq 2\). Loại. Vậy đáp án đúng là a) 6cm, 12cm, 15cm.