Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp c.g.c
Problem:
Cho tam giác ABC có \(AB = 12\) cm, \(AC = 15\) cm. Trên các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho \(AM = 10\) cm, \(AN = 8\) cm. Chứng minh rằng \(\Delta ABC \sim \Delta ANM\).
Tính tỉ số hai cặp cạnh kề góc A:
\(\frac{AN}{AB} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\)
\(\frac{AM}{AC} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}\)
Suy ra \(\frac{AN}{AB} = \frac{AM}{AC} = \frac{2}{3}\).
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ANM\), có:
\(\frac{AN}{AB} = \frac{AM}{AC}\) (chứng minh trên)
Góc A chung.
Vậy \(\Delta ABC \sim \Delta ANM\) (c.g.c).