Khai triển và rút gọn biểu thức dùng hằng đẳng thức lập phương

1. a) \({\left( {x + 3} \right)^3} = {x^3} + 3 \cdot {x^2} \cdot 3 + 3 \cdot x \cdot {3^2} + {3^3} = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27\) b) \({\left( {x + 2y} \right)^3} = {x^3} + 3 \cdot {x^2} \cdot 2y + 3 \cdot x \cdot {\left( {2y} \right)^2} + {\left( {2y} \right)^3} = {x^3} + 6{x^2}y + 12x{y^2} + 8{y^3}\) 2. \(\begin{array}{l}{\left( {2x + y} \right)^3} - 8{x^3} - {y^3}\\ = {\left( {2x} \right)^3} + 3 \cdot {\left( {2x} \right)^2} \cdot y + 3 \cdot 2x \cdot {y^2} + {y^3} - 8{x^3} - {y^3}\\ = 8{x^3} + 12{x^2}y + 6x{y^2} + {y^3} - 8{x^3} - {y^3}\\ = \left( {8{x^3} - 8{x^3}} \right) + 12{x^2}y + 6x{y^2} + \left( {{y^3} - {y^3}} \right)\\ = 12{x^2}y + 6x{y^2}\end{array}\)