Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Vận dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương

Problem:

1. Viết \(x^3 + 27\) dưới dạng tích. 2. Rút gọn biểu thức \(x^3 + 8y^3 - (x + 2y)(x^2 - 2xy + 4y^2)\).

Problem Analysis

Problem Summary
Câu 1 yêu cầu phân tích \(x^3 + 27\) thành nhân tử. Câu 2 yêu cầu rút gọn biểu thức có chứa tổng lập phương và tích dạng hằng đẳng thức.
Required Knowledge
Hằng đẳng thức tổng hai lập phương: \(A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 - AB + B^2)\). Đặc biệt chú ý chiều ngược lại: \((A + B)(A^2 - AB + B^2) = A^3 + B^3\).
Solution Method
Cả hai câu đều dùng một cách. Câu 1: nhận dạng \(27 = 3^3\), áp dụng hằng đẳng thức theo chiều khai triển thành tích. Câu 2: khai triển phần tích \((x + 2y)(x^2 - 2xy + 4y^2)\) bằng hằng đẳng thức rồi thu gọn với \(x^3 + 8y^3\).
Real-world Application
Nếu thể tích hai chiếc hộp lập phương lần lượt là \(x^3\) và \(27\) cm³, em có thể biểu diễn tổng thể tích dưới dạng tích như thế nào?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →