Rút gọn biểu thức dùng hằng đẳng thức

Problem:

Rút gọn các biểu thức sau: a) \(\left( x - 3y \right)^2 - \left( x + 3y \right)^2\) b) \(\left( 3x + 4y \right)^2 + \left( 4x - 3y \right)^2\)

Problem Analysis

Problem Summary

Cho hai biểu thức dạng bình phương, cần rút gọn về dạng đơn giản hơn bằng cách khai triển hoặc áp dụng hằng đẳng thức.

Required Knowledge

Ba hằng đẳng thức đáng nhớ: \((A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2\); \((A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2\); \(A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)\).

Solution Method

Câu a dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương \(A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)\) với \(A = x-3y\), \(B = x+3y\), rồi rút gọn. Câu b khai triển từng bình phương bằng \((A+B)^2\) và \((A-B)^2\), sau đó nhóm và cộng các hạng tử đồng dạng.

Real-world Application

Nếu diện tích hai mảnh đất hình vuông lần lượt là \((3x+4y)^2\) và \((4x-3y)^2\) mét vuông, tổng diện tích của chúng bằng bao nhiêu khi \(x = 2, y = 1\)?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →