Tư vấn phương án gửi tiết kiệm tối ưu sau 2 năm
Problem:
Bác Hương có 250 triệu đồng muốn gửi tiết kiệm tại một ngân hàng. Hai năm sau bác mới cần dùng đến số tiền này. Dựa vào bảng lãi suất ngân hàng công bố tại thời điểm hiện tại, em hãy tư vấn cho bác Hương chọn kỳ hạn gửi tiết kiệm để số tiền lãi thu được sau hai năm là lớn nhất.
Giả sử các mức lãi suất đã công bố không thay đổi trong suốt quá trình gửi.
Dùng công thức lãi kép: \(A = P \cdot \left(1 + \dfrac{r}{n}\right)^N\)
Với P = 250 triệu đồng, tính số tiền nhận được sau 2 năm theo từng kỳ hạn:
Kỳ hạn 1 tháng — lãi suất 4,75%/năm, n = 12, N = 24:
\[A = 250 \cdot \left(1 + \dfrac{4{,}75\%}{12}\right)^{24} \approx 274{,}863 \text{ (triệu đồng)}\]
Kỳ hạn 2 tháng — lãi suất 4,75%/năm, n = 6, N = 12:
\[A = 250 \cdot \left(1 + \dfrac{4{,}75\%}{6}\right)^{12} \approx 274{,}811 \text{ (triệu đồng)}\]
Kỳ hạn 3 tháng — lãi suất 4,75%/năm, n = 4, N = 8:
\[A = 250 \cdot \left(1 + \dfrac{4{,}75\%}{4}\right)^{8} \approx 274{,}861 \text{ (triệu đồng)}\]
Kỳ hạn 4 tháng — lãi suất 4,75%/năm, n = 3, N = 6:
\[A = 250 \cdot \left(1 + \dfrac{4{,}75\%}{3}\right)^{6} \approx 274{,}71 \text{ (triệu đồng)}\]
Kỳ hạn 6 tháng — lãi suất 6,3%/năm, n = 2, N = 4:
\[A = 250 \cdot \left(1 + \dfrac{6{,}3\%}{2}\right)^{4} \approx 283{,}02 \text{ (triệu đồng)}\]
Kỳ hạn 12 tháng — lãi suất 6,4%/năm, n = 1, N = 2:
\[A = 250 \cdot \left(1 + \dfrac{6{,}4\%}{1}\right)^{2} \approx 283{,}024 \text{ (triệu đồng)}\]
So sánh các kết quả: kỳ hạn 12 tháng cho số tiền nhận được lớn nhất, xấp xỉ 283,024 triệu đồng.
Vậy bác Hương nên gửi tiết kiệm kỳ hạn 12 tháng để thu được tiền lãi nhiều nhất sau 2 năm.