Skip to main content

Xác định khẳng định sai về phân thức đại số

Problem:

Khẳng định nào sau đây là sai? A. \(\frac{{ - 6{\rm{x}}}}{{ - 4{{\rm{x}}^2}{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{3}{{2{\rm{x}}{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\) B. \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}} = \frac{{10{\rm{x}}}}{{4{\rm{x}}}}\) C. \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\) D. \(\frac{{ - 6{\rm{x}}}}{{ - 4{{\left( { - x} \right)}^2}{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{3}{{2{\rm{x}}{{\left( { - x + 2} \right)}^2}}}\)

Problem Analysis

Problem Summary
Cho 4 khẳng định về đẳng thức phân thức. Cần tìm khẳng định sai trong số đó.
Required Knowledge
Hai phân thức bằng nhau khi và chỉ khi tích chéo bằng nhau, tức là \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) khi \(A \cdot D = B \cdot C\). Ngoài ra có thể dùng tính chất rút gọn phân thức: nhân hoặc chia cả tử và mẫu với cùng một đa thức khác 0.
Solution Method
Kiểm tra từng đáp án bằng cách nhân chéo hoặc rút gọn phân thức. Đáp án nào cho tích chéo không bằng nhau thì đó là khẳng định sai.
Real-world Application
Khi pha nước cam, nếu tỉ lệ nước với cam của hai ly khác nhau thì hai ly đó không đồng vị — tương tự như hai phân thức không bằng nhau dù trông giống nhau.

Hints (0/3)

Detailed solution

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →