Quy đồng mẫu thức các phân thức

a) Đổi phân thức thứ ba: \(\frac{5}{2-x} = \frac{-5}{x-2}\) Phân tích mẫu: \(x + 2\) (giữ nguyên) \(x^2 - 4x + 4 = (x-2)^2\) \(2 - x \Rightarrow\) đã đổi thành \(x - 2\) \(MTC = (x+2)(x-2)^2\) Nhân tử phụ của \(x+2\) là \((x-2)^2\) Nhân tử phụ của \((x-2)^2\) là \(x+2\) Nhân tử phụ của \(x-2\) là \((x+2)(x-2)\) \[\frac{1}{x+2} = \frac{(x-2)^2}{(x+2)(x-2)^2}\] \[\frac{x+1}{x^2-4x+4} = \frac{(x+1)(x+2)}{(x+2)(x-2)^2}\] \[\frac{5}{2-x} = \frac{-5(x+2)(x-2)}{(x+2)(x-2)^2}\] b) Phân tích mẫu: \(3x + 3y = 3(x+y)\) \(x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)\) \(x^2 - 2xy + y^2 = (x-y)^2\) \(MTC = 3(x+y)(x-y)^2\) Nhân tử phụ của \(3(x+y)\) là \((x-y)^2\) Nhân tử phụ của \((x-y)(x+y)\) là \(3(x-y)\) Nhân tử phụ của \((x-y)^2\) là \(3(x+y)\) \[\frac{1}{3x+3y} = \frac{(x-y)^2}{3(x+y)(x-y)^2}\] \[\frac{2x}{x^2-y^2} = \frac{6x(x-y)}{3(x+y)(x-y)^2}\] \[\frac{x^2-xy+y^2}{x^2-2xy+y^2} = \frac{3(x^2-xy+y^2)(x+y)}{3(x+y)(x-y)^2}\]