Tìm đa thức thích hợp điền vào dấu hỏi trong đẳng thức phân thức

Problem:

Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu "?": \[\frac{y - x}{4 - x} = \frac{?}{x - 4}\]

Problem Analysis

Problem Summary

Cho phân thức \(\frac{y-x}{4-x}\), cần tìm tử thức của phân thức \(\frac{?}{x-4}\) sao cho hai phân thức bằng nhau.

Required Knowledge

Tính chất cơ bản của phân thức: nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0 thì được phân thức bằng phân thức ban đầu. Nhận xét: \((4 - x) \cdot (-1) = x - 4\), tức là mẫu mới chính là mẫu cũ nhân với \(-1\).

Solution Method

Có một cách giải. Nhận thấy mẫu \(x - 4\) bằng \((4 - x) \cdot (-1)\), nên nhân cả tử và mẫu của phân thức ban đầu với \(-1\) để đưa mẫu về dạng \(x - 4\), từ đó đọc ra tử thức cần tìm.

Real-world Application

Trong thực tế, khi quy đổi nhiệt độ, đôi khi ta phải đổi dấu biểu thức — ví dụ \(20 - t\) và \(-(t - 20)\) cùng nói lên một hiệu số, chỉ khác cách viết. Em có nhận ra hai cách viết đó là như nhau không?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →