Tính thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD

Bước 1: Tính chiều cao ID của tam giác đều BCD. Gọi I là trung điểm của BD, suy ra \(BI = \frac{BD}{2} = \frac{10}{2} = 5\) cm. Tam giác BID vuông tại I, áp dụng định lý Pythagore: \[ID^2 = BD^2 - BI^2 = 10^2 - 5^2 = 100 - 25 = 75\] Suy ra \(ID = \sqrt{75} = 8{,}66\) cm. Bước 2: Tính diện tích đáy tam giác BCD. \[S_{BCD} = \frac{1}{2} \times BC \times ID = \frac{1}{2} \times 10 \times 8{,}66 = 43{,}3 \text{ (cm}^2\text{)}\] Bước 3: Tính thể tích hình chóp A.BCD. \[V = \frac{1}{3} \times S_{BCD} \times h = \frac{1}{3} \times 43{,}3 \times 12 \approx 173{,}2 \text{ (cm}^3\text{)}\]