Chứng minh tam giác OAM đồng dạng tam giác OBN
Đề bài:
Cho góc nhọn xOy, các điểm A, N nằm trên tia Ox, các điểm B, M nằm trên tia Oy sao cho AM vuông góc với Oy và BN vuông góc với Ox. Chứng minh tam giác OAM đồng dạng với tam giác OBN.
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Cho góc nhọn xOy với A, N trên tia Ox và B, M trên tia Oy. Biết AM ⊥ Oy, BN ⊥ Ox. Cần chứng minh ΔOAM ∽ ΔOBN.
Kiến thức cần dùng
Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g–g): nếu hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. Định nghĩa vuông góc: AM ⊥ Oy nên góc OMA = 90°; BN ⊥ Ox nên góc ONB = 90°.
Phương pháp giải
Chỉ cần một cách. Xét ΔOAM và ΔOBN: chỉ ra hai cặp góc bằng nhau gồm góc OMA = góc ONB = 90° và góc O chung, sau đó kết luận hai tam giác đồng dạng theo trường hợp g–g.
Ứng dụng thực tế
Khi một cái thang dựa vào tường tạo thành góc nhọn với mặt đất, người ta dùng tính chất tam giác đồng dạng để tính chiều cao điểm chạm tường mà không cần đo trực tiếp — giống hệt cách em vừa làm trong bài này.
Gợi ý (0/3)
Lời giải chi tiết
Các bài tập cùng bài học— Bài 36. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
- Giải bài 9.23 trang . Xác định điều kiện hai tam giác vuông đồng dạng
- Giải bài 9.24 trang . Tìm cặp tam giác vuông đồng dạng
- Giải bài 9.25 trang . Chứng minh tam giác OAM đồng dạng tam giác OBNĐang xem
- Giải bài 9.26 trang . Chứng minh đồng dạng và tính diện tích hình chữ nhật
- Giải bài 9.27 trang . Chứng minh tỉ số đường cao và diện tích hai tam giác đồng dạng
- Giải bài 9.28 trang . Tính khoảng cách qua sông dùng tam giác đồng dạng
- Lý thuyết Các trường. Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
- Mục 1 trang 98, 99, . Chỉ ra hai cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình
- Mục 2 trang 100, 101. Tính chiều ngang tivi mới theo tỉ lệ đường chéo
Góp ý về bài tập
Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.
...