Chứng minh tam giác OAM đồng dạng tam giác OBN

Problem:

Cho góc nhọn xOy, các điểm A, N nằm trên tia Ox, các điểm B, M nằm trên tia Oy sao cho AM vuông góc với Oy và BN vuông góc với Ox. Chứng minh tam giác OAM đồng dạng với tam giác OBN.

Problem Analysis

Problem Summary

Cho góc nhọn xOy với A, N trên tia Ox và B, M trên tia Oy. Biết AM ⊥ Oy, BN ⊥ Ox. Cần chứng minh ΔOAM ∽ ΔOBN.

Required Knowledge

Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g–g): nếu hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. Định nghĩa vuông góc: AM ⊥ Oy nên góc OMA = 90°; BN ⊥ Ox nên góc ONB = 90°.

Solution Method

Chỉ cần một cách. Xét ΔOAM và ΔOBN: chỉ ra hai cặp góc bằng nhau gồm góc OMA = góc ONB = 90° và góc O chung, sau đó kết luận hai tam giác đồng dạng theo trường hợp g–g.

Real-world Application

Khi một cái thang dựa vào tường tạo thành góc nhọn với mặt đất, người ta dùng tính chất tam giác đồng dạng để tính chiều cao điểm chạm tường mà không cần đo trực tiếp — giống hệt cách em vừa làm trong bài này.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 36. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →