Xác định biểu thức có phải phân thức đại số không

Problem:

Bạn Tròn nói: “\(\dfrac{3 - 2x}{3 + \dfrac{1}{x}}\) không phải là phân thức.” Bạn Vuông nói: “\(\dfrac{3 - 2x}{3 + \dfrac{1}{x}}\) là phân thức chứ.” Theo em, bạn nào nói đúng?

Problem Analysis

Problem Summary

Cho biểu thức \(\dfrac{3 - 2x}{3 + \dfrac{1}{x}}\). Cần xác định biểu thức này có phải phân thức đại số hay không để chọn bạn nói đúng.

Required Knowledge

Định nghĩa phân thức đại số — \(\dfrac{A}{B}\) là phân thức đại số khi A và B đều là đa thức, với B khác đa thức 0. Định nghĩa đa thức — đa thức là tổng hữu hạn các đơn thức (số mũ của biến phải là số nguyên không âm, không có biến ở mẫu).

Solution Method

Chỉ có một cách. Kiểm tra tử và mẫu của biểu thức có phải đa thức không. Tử là \(3 - 2x\) — kiểm tra xem đây có phải đa thức không. Mẫu là \(3 + \dfrac{1}{x}\) — kiểm tra xem đây có phải đa thức không. Từ đó kết luận biểu thức có phải phân thức không và chọn bạn nói đúng.

Real-world Application

Khi em viết một phân số mà mẫu lại chứa phân số khác (ví dụ \(\dfrac{5}{2 + \dfrac{1}{3}}\)), đó không còn là phân số thông thường nữa — tương tự, trong đại số, mẫu chứa \(\dfrac{1}{x}\) thì biểu thức không còn là phân thức đại số.

Xác định biểu thức có phải phân thức đại số không

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 21. Phân thức đại số

Feedback

Related exercises