a) Kiểm tra từng đơn thức:
- Đơn thức B = 12,75xyz: phần số là 12,75 (đã xác định), mỗi biến x, y, z xuất hiện đúng một lần. B đã thu gọn.
- Đơn thức D = \((2 - \sqrt{5})x\): phần số là \(2 - \sqrt{5}\) (là một số xác định), biến x xuất hiện một lần. D đã thu gọn.
- Đơn thức A = \(4x(-2)x^2y\): biến x xuất hiện hai lần (x và x²), chưa thu gọn.
- Đơn thức C = \((1 + 2 \cdot 4{,}5)x^2y \cdot \dfrac{1}{5}y^3\): phần số chưa tính, biến y xuất hiện hai lần, chưa thu gọn.
Thu gọn A:
\[
A = 4 \cdot (-2) \cdot (x \cdot x^2) \cdot y = -8x^3y
\]
Thu gọn C:
\[
C = (1 + 2 \cdot 4{,}5) \cdot x^2y \cdot \dfrac{1}{5}y^3 = 10 \cdot \dfrac{1}{5} \cdot x^2 \cdot (y \cdot y^3) = 2x^2y^4
\]
b) Hệ số, phần biến và bậc của từng đơn thức:
- Đơn thức A = \(-8x^3y\): hệ số \(-8\); phần biến \(x^3y\); bậc \(3 + 1 = 4\).
- Đơn thức B = \(12{,}75xyz\): hệ số \(12{,}75\); phần biến \(xyz\); bậc \(1 + 1 + 1 = 3\).
- Đơn thức C = \(2x^2y^4\): hệ số \(2\); phần biến \(x^2y^4\); bậc \(2 + 4 = 6\).
- Đơn thức D = \((2 - \sqrt{5})x\): hệ số \(2 - \sqrt{5}\); phần biến \(x\); bậc \(1\).
