Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh EC = ED trong hình thang cân có hai tia phân giác cắt nhau tại đáy

Problem:

Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB // CD) cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng EC = ED.

Problem Analysis

Problem Summary
Cho hình thang cân ABCD với AB // CD. Tia phân giác của góc A và tia phân giác của góc B cắt nhau tại E thuộc CD. Cần chứng minh EC = ED.
Required Knowledge
Tính chất hình thang cân: hai góc ở cùng một đáy bằng nhau, hai cạnh bên bằng nhau. Tia phân giác của một góc chia góc đó thành hai phần bằng nhau. Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc (g.c.g) của hai tam giác.
Solution Method
Có một cách giải. Dùng tính chất hình thang cân suy ra các góc và cạnh bên tương ứng bằng nhau, sau đó chứng minh ∆ADE = ∆BCE theo trường hợp g.c.g. Từ đó kết luận EC = ED.
Real-world Application
Một cái thang gỗ hình thang cân được chống đỡ đối xứng ở hai bên — nếu hai thanh chống xiên từ hai chân tạo góc bằng nhau và gặp nhau đúng điểm giữa cạnh trên, khoảng cách từ điểm đó đến hai đầu cạnh trên sẽ bằng nhau. Điều này liên quan trực tiếp đến bài toán trên.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 11. Hình thang cân

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →