Skip to main content

Chứng minh đẳng thức và tính nhẩm bình phương số tận cùng bằng 5

Đề bài:

Chứng minh đẳng thức: \(\left( 10a + 5 \right)^2 = 100a\left( a + 1 \right) + 25\). Từ đó nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5. Áp dụng: Tính \(25^2\) và \(35^2\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cần chứng minh đẳng thức \(\left(10a+5\right)^2 = 100a(a+1)+25\), sau đó rút ra quy tắc tính nhẩm và áp dụng tính \(25^2\), \(35^2\).
Kiến thức cần dùng
Hằng đẳng thức bình phương của một tổng: \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Kỹ năng đặt nhân tử chung để nhóm biểu thức.
Phương pháp giải
Một cách. Khai triển vế trái bằng hằng đẳng thức \((a+b)^2\), sau đó nhóm và đặt nhân tử chung để đưa về dạng vế phải. Khi áp dụng, xác định giá trị \(a\) tương ứng với từng số rồi thay vào công thức.
Ứng dụng thực tế
Nếu em cần tính nhanh \(45^2\) mà không dùng máy tính, em dùng quy tắc này như thế nào?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...