Tìm đa thức C, D, E thỏa mãn điều kiện cho trước

a) Từ \(A - C = B\) suy ra \(C = A - B\). \[C = 7xyz^2 - 5xy^2z + 3x^2yz - xyz + 1 - \left(7x^2yz - 5xy^2z + 3xyz^2 - 2\right)\] \[= 7xyz^2 - 5xy^2z + 3x^2yz - xyz + 1 - 7x^2yz + 5xy^2z - 3xyz^2 + 2\] \[= \left(7xyz^2 - 3xyz^2\right) + \left(-5xy^2z + 5xy^2z\right) + \left(3x^2yz - 7x^2yz\right) - xyz + \left(1 + 2\right)\] \[= 4xyz^2 - 4x^2yz - xyz + 3\] b) Từ \(A + D = B\) suy ra \(D = B - A = -(A - B) = -C\). \[D = -4xyz^2 + 4x^2yz + xyz - 3\] c) Từ \(E - A = B\) suy ra \(E = A + B\). \[E = 7xyz^2 - 5xy^2z + 3x^2yz - xyz + 1 + \left(7x^2yz - 5xy^2z + 3xyz^2 - 2\right)\] \[= 7xyz^2 - 5xy^2z + 3x^2yz - xyz + 1 + 7x^2yz - 5xy^2z + 3xyz^2 - 2\] \[= \left(7xyz^2 + 3xyz^2\right) + \left(-5xy^2z - 5xy^2z\right) + \left(3x^2yz + 7x^2yz\right) - xyz + \left(1 - 2\right)\] \[= 10xyz^2 - 10xy^2z + 10x^2yz - xyz - 1\]