Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số qua giới hạn

Xét tiệm cận ngang: vì \(\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = 2\) và \(\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = 2\), theo định nghĩa, đường thẳng \(y = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Xét tiệm cận đứng tại \(x = 2\): bài cho \(\lim\limits_{x \to 2^+} f(x) = 1\) và \(\lim\limits_{x \to 2^-} f(x) = 1\). Cả hai giới hạn đều hữu hạn, không có giới hạn nào bằng \(\pm\infty\), nên \(x = 2\) không phải tiệm cận đứng. Đáp án A sai. Xét đáp án C: để \(y = 1\) là tiệm cận ngang cần \(\lim\limits_{x \to \pm\infty} f(x) = 1\), nhưng hai giới hạn đó đều bằng 2, không phải 1. Đáp án C sai. Đáp án D sai vì \(x = 2\) là đường thẳng đứng, không thể là tiệm cận ngang. Chọn B.