Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến qua đồ thị hàm số

Đề bài:

Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của các hàm số có đồ thị như sau: a) Đồ thị hàm số \(y = x^3 - \dfrac{3}{2}x^2\) (H.1.11):

b) Đồ thị hàm số \(y = \sqrt[3]{\left(x^2 - 4\right)^2}\) (H.1.12):

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho đồ thị hai hàm số, cần đọc đồ thị để xác định các khoảng hàm số đồng biến và nghịch biến.

Kiến thức cần dùng

Hàm số đồng biến trên khoảng K khi đồ thị đi lên từ trái sang phải trên khoảng đó. Hàm số nghịch biến trên khoảng K khi đồ thị đi xuống từ trái sang phải trên khoảng đó.

Phương pháp giải

Chỉ cần một cách — quan sát đồ thị, xác định các điểm cực trị (nơi đồ thị đổi chiều), từ đó chia trục hoành thành các khoảng và nhận xét chiều tăng/giảm của đồ thị trên từng khoảng.

Ứng dụng thực tế

Khi theo dõi biểu đồ nhiệt độ trong ngày, em có thể xác định khoảng thời gian nhiệt độ tăng và khoảng thời gian nhiệt độ giảm — đó chính là ý nghĩa thực tế của đồng biến và nghịch biến.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...