Tìm tâm và bán kính mặt cầu từ phương trình dạng khai triển

So sánh phương trình \(x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y + 2z - 3 = 0\) với dạng chuẩn \(x^2 + y^2 + z^2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\), ta xác định được: \[-2a = -2 \Rightarrow a = 1\] \[-2b = 4 \Rightarrow b = -2\] \[-2c = 2 \Rightarrow c = -1\] \[d = -3\] Tâm mặt cầu: \(I(1;\ -2;\ -1)\). Bán kính mặt cầu: \[R = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2 - d} = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + (-1)^2 - (-3)} = \sqrt{1 + 4 + 1 + 3} = \sqrt{9} = 3\] Chọn A.