Tính xác suất P(B·Ā) từ xác suất có điều kiện

Problem:

Cho \(P(A) = \dfrac{2}{5}\); \(P(B|A) = \dfrac{1}{3}\); \(P(B|\overline{A}) = \dfrac{1}{4}\). Giá trị của \(P(B\overline{A})\) là A. \(\dfrac{1}{7}\) B. \(\dfrac{4}{19}\) C. \(\dfrac{4}{21}\) D. \(\dfrac{3}{20}\)

Problem Analysis

Problem Summary

Đề cho xác suất của A, xác suất có điều kiện B|A và B|Ā. Cần tính xác suất của biến cố tích \(B\overline{A}\).

Required Knowledge

Công thức nhân xác suất tổng quát: \(P(XY) = P(X) \cdot P(Y|X)\) với hai biến cố X, Y bất kì. Xác suất của biến cố đối: \(P(\overline{A}) = 1 - P(A)\).

Solution Method

Một cách. Áp dụng công thức nhân xác suất cho biến cố tích \(B\overline{A}\): viết \(P(B\overline{A}) = P(\overline{A}) \cdot P(B|\overline{A})\), sau đó thay số để tính.

Real-world Application

Trong một lớp, xác suất một học sinh không đăng ký học thêm là \(\dfrac{3}{5}\). Biết rằng trong số những em không học thêm, xác suất đạt điểm dưới trung bình là \(\dfrac{1}{4}\). Xác suất để chọn ngẫu nhiên một học sinh vừa không học thêm vừa đạt điểm dưới trung bình là bao nhiêu?

Tính xác suất P(B·Ā) từ xác suất có điều kiện

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương 6

Feedback

Related exercises