Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm phân thức

Thực hiện phép chia tử cho mẫu: \[y = \frac{x^2 + 2x - 2}{x + 2} = x - \frac{2}{x + 2}\] Tính giới hạn: \[\lim_{x \to +\infty}(y - x) = \lim_{x \to +\infty}\left[x - \frac{2}{x+2} - x\right] = \lim_{x \to +\infty}\left(-\frac{2}{x+2}\right) = 0\] \[\lim_{x \to -\infty}(y - x) = \lim_{x \to -\infty}\left[x - \frac{2}{x+2} - x\right] = \lim_{x \to -\infty}\left(-\frac{2}{x+2}\right) = 0\] Cả hai giới hạn đều bằng 0, nên đường thẳng \(y = x\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x^2 + 2x - 2}{x + 2}\). Chọn D.