Skip to main content

Tính góc giữa trục Oz và mặt phẳng (P)

Đề bài:

Trong không gian Oxyz, tính góc giữa trục Oz và mặt phẳng \((P): x + 2y - z - 1 = 0\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho mặt phẳng \((P): x + 2y - z - 1 = 0\). Tính góc giữa trục Oz và mặt phẳng \((P)\).
Kiến thức cần dùng
Công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: nếu đường thẳng \(\Delta\) có vectơ chỉ phương \(\vec{u} = (a; b;
Phương pháp giải
\) và mặt phẳng \((P)\) có vectơ pháp tuyến \(\vec{n} = (A; B; C)\), thì \(\sin(\Delta, (P)) = \left|\cos(\vec{u}, \vec{n})\right| = \dfrac{|aA + bB + cC|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2} \cdot \sqrt{A^2+B^2+C^2}}\). Trục Oz có vectơ chỉ phương \(\vec{u} = (0; 0; 1)\). c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Xác định vectơ chỉ phương của trục Oz và vectơ pháp tuyến của \((P)\), sau đó thay vào công thức sin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để tính góc.
Ứng dụng thực tế
Khi một cây cột đèn dựng thẳng đứng và mặt đất nghiêng một góc, làm thế nào để tính góc giữa cây cột và mặt đất nghiêng đó?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...