Vectơ chỉ phương của đường thẳng đọc từ tham số trong phương trình chính tắc. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đọc từ hệ số trong phương trình tổng quát. Mặt phẳng (Q) chứa d thì vectơ chỉ phương của d nằm trong (Q), tức là vuông góc với pháp tuyến của (Q). Mặt phẳng (Q) vuông góc với (P) thì pháp tuyến của (P) cũng nằm trong (Q), tức là vuông góc với pháp tuyến của (Q). Do đó pháp tuyến của (Q) bằng tích có hướng \(\left[\overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{n}\right]\) với \(\overrightarrow{u_1}\) là vectơ chỉ phương của d và \(\overrightarrow{n}\) là pháp tuyến của (P). Phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M(x_0; y_0; z_0)\) với pháp tuyến \(\overrightarrow{n} = (a; b;
