Tính góc và tích vô hướng các cặp vectơ trong lăng trụ tứ giác đều

Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) là góc \(\widehat{AOB}\) với \(0^\circ \le \widehat{AOB} \le 180^\circ\). Tích vô hướng: \(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}| \cdot |\overrightarrow{b}| \cdot \cos(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b})\). Tính chất của lăng trụ tứ giác đều: đáy là hình vuông, các mặt bên là hình chữ nhật, các cạnh bên song song và bằng nhau. Đường chéo hình vuông cạnh 1 là \(\sqrt{2}\). Góc giữa đường chéo và cạnh hình vuông là \(45^\circ\).