Tìm tọa độ vectơ, chứng minh không thẳng hàng và tính chu vi hình bình hành MNPQ
Đề bài:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(M(-4;3;3)\), \(N(4;-4;2)\) và \(P(3;6;-1)\).
a) Tìm tọa độ của các vectơ \(\overrightarrow{MN}\), \(\overrightarrow{MP}\), từ đó chứng minh rằng ba điểm M, N, P không thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{NM} + \overrightarrow{NP}\), từ đó suy ra tọa độ của điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành.
c) Tính chu vi của hình bình hành MNPQ.